Блог

May 28, 2023

Рассеяние направленных волн, распространяющихся через изгибы труб, на основе нормального расширения моды

Scientific Reports Volume 12, Номер статьи: 12488 (2022) Цитировать эту статью 820 Доступы Метрики Подробности Рассеяние направленных волн, распространяющихся через изгибы труб, изучается с помощью нормальных

Научные отчеты, том 12, Номер статьи: 12488 (2022) Цитировать эту статью

820 Доступов

Подробности о метриках

Рассеяние направленных волн, распространяющихся через изгибы труб, изучается методом разложения по нормальным модам. Сначала выводится соотношение биортогональности нормальных мод в изгибах труб, на основе которого поля перемещений и напряжений на границах раздела прямых и криволинейных частей разлагаются нормальными модами в обеих частях. Тогда на основе принципа непрерывности поля смещений и напряжений задача рассеяния рассматривается как собственная задача матрицы переноса, решение которой дает преобразования мод на границах раздела. Представлен практический пример низкочастотной продольной моды, падающей на изгиб трубы, и обнаружено, что доминирующими преобразованиями моды являются отражение L(0,1) и преобразование моды из L(0,1) в F(1, 1). Также проводятся моделирование и эксперименты методом конечных элементов. Отчетливо наблюдаются изгибное отражение L(0,1) и преобразованная мода F(1,1), что хорошо согласуется с теоретическими предсказаниями.

Поскольку технология направленных волн1,2,3 очень эффективна и позволяет обнаруживать зоны, которые в противном случае были бы недоступны, она широко используется для проверки трубопроводов. Однако практические трубопроводы всегда имеют множественные изгибы, которые мешают распространению падающей направленной волны и, таким образом, значительно усложняют контрольные сигналы и даже делают невозможным их интерпретацию. Поэтому механика рассеяния направленных волн, распространяющихся через изгибы труб, имеет важное значение при контроле сложных трубопроводов.

Из-за искривленности оси изгиба трубы волновое движение в нем гораздо сложнее и должно исследоваться численно, а не аналитически. Демма и др.4 впервые получили дисперсионные кривые и структуры мод направленных волн в изгибах труб с помощью метода анализа мод5 в коммерческом программном обеспечении для конечных элементов, но дисперсионные соотношения можно рассчитать только на дискретных частотах. Хаяши и др.6 впервые рассчитали дисперсионные кривые направленных волн в изгибах труб, используя полуаналитический метод конечных элементов (SAFE)6,7,8,9,10, который требует дискретизации только поперечного сечения трубы, тем самым превращая трехмерную (3D) задачу в двумерную (2D) и, следовательно, экономя вычислительное время и память. Для искривленной области трубы вводится криволинейная цилиндрическая система координат, в рамках которой выводится определяющее уравнение волнового движения в изгибах трубы, а затем решается методом SAFE. Этот метод также применяется для расчета дисперсии спиральных конструкций8 и конструкций с постоянным поперечным сечением, таких как рельсы9 и квадратные трубы10.

По сравнению с дисперсионными кривыми направленных волн в прямых трубах кривые дисперсии изгибов труб имеют ряд отличительных особенностей, таких как частоты среза основных мод [L(0,1) и T(0,1)], расщепление мод11, режим отталкивания9 и естественная фокусировка12. Демма и др.11 изучили особенность разделения мод и дали объяснение, что первоначально идентичные моды в прямых трубах разделяются на две разные моды из-за потери осевой симметрии в изгибах труб. Отталкивание мод также наблюдалось на дисперсионных кривых для изогнутых пластин13,14, винтовых волноводов8 и рельсов9 и других. Лавдей и др.9 изучили модовое отталкивание направленных волн в рельсах, после чего Ву и др.15 изучили то же самое на изгибах труб. Обнаружено, что отталкивание мод происходит, когда вторая производная частоты по волновому числу приближается к бесконечности, когда две кривые приближаются друг к другу. Также обнаружено, что отталкивание мод происходит только между модами одного и того же типа (например, симметричными или антисимметричными модами), а не между модами разных типов (например, симметричными и антисимметричными модами).

Хотя характеристики распространения направленных волн в изгибах труб хорошо известны, соответствующая механика рассеяния остается менее изученной. Большинство исследований механики рассеяния основано на численном моделировании16,17,18,19,20 и экспериментах21,22,23,24,25. С помощью трехмерного моделирования методом конечных элементов Аристеги и др.16 смоделировали моду L(0,2), распространяющуюся через изгибы трубы, и наблюдали преобразования мод из L(0,2) в F(1,3) и F(2, 3). Демма и др.11 изучили рассеяние крутильной моды T(0,1) и обнаружили, что она с большей вероятностью преобразуется в F(1,2). Основываясь на определении сохраняющих время пробега ортогональных параметрических представлений изогнутых трубок, Брат и др.12 моделируют распространение и рассеяние направленных волн в изгибе с помощью двумерных подходов. Ци и др.17 и Хайнлайн и др.18 исследовали отражение моды Т(0,1) от окружных и осевых дефектов в изгибах труб соответственно. Помимо метода конечных элементов, используются и другие численные методы: Радд и др.19 использовали эластодинамическое конечное интегрирование для моделирования направленных волн в изгибах труб, а Чжоу и др.20 использовали волновой метод конечных элементов для изучения рассеяния механика изгибов труб.